如果{an}的前n项和为Sn=n+n+1求an
已知数列前n项和公式sn=n/n+1,那么通项公式an=?？
an=Sn-S(n-1)=n/(n+1)- (n-1)/n=[n²-(n+1)(n-1)]/[n(n+1)]=1/[n(n+1)]n=1时🤕👽——🦝🌒，a1=1/(1×2)=1/2🌺————🎈🎯，同样满足😤-|🌦。数列{an}的通项公式为an=1/[n(n+1)]
Sn=n+1/n an=Sn-S(n-1)=n+1/n-[(n-1)+1/(n-1)]=1+1/n-1/(n+1)
an=Sn-S(n-1)=n/(n+1)- (n-1)/n=[n²-(n+1)(n-1)]/[n(n+1)]=1/[n(n+1)]n=1时🤕👽——🦝🌒，a1=1/(1×2)=1/2🌺————🎈🎯，同样满足😤-|🌦。数列{an}的通项公式为an=1/[n(n+1)]
Sn=n+1/n an=Sn-S(n-1)=n+1/n-[(n-1)+1/(n-1)]=1+1/n-1/(n+1)
an+an-a(n-1)=0 即an/a(n-1)=1/2 故an是以a1为首项🎟🌩|-😣，1/2为公比的等比数列🕊🌗__🐿🌻：且S1+a1=1 即a1=1/2 故an=a1*q^(n-1)=1/2^n 如有不懂😩-🎣，可追问♣🎰——🌘🦡！
Sn=nan,S(n-1)=(n-1)a(n-1),相减🌿_🥌🤗：an=nan - (n-1)a(n-1),∴(n-1)an=(n-1)a(n-1),an=a(n-1)🐗————☺️，即an=1
...项的和为Sn,且满足Sn=1-nan(n=1,2,3...) 求{an}的通项公式?？
S[n-1]=1-(n-1)a[n-1] (2)(1)-(2)an=Sn-S[n-1]=-nan+(n-1)a[n-1]an/a[n-1]=(n-1)/(n+1)a[n-1]/a[n-2]=(n-2)/n a3/a2=2/4 a2/a1=1/3 将上式子左边乘左边🙊🐜|——🐃，右边乘右边⚡️|🦓*。an/a1=2/n(n+1) (a1=S1=1-a1 => a1=1/2)an=1/n(n+1)乘法的等我继续说🐩👽--🥀🐯。
解🎱😛-🦏👽：当n=1时😐————😳，a1=s1=2/1=2 当n>=2时🀄🎍-_🐕🦺*，an=sn-s(n-1)=(n+1)/n-n/(n-1)=1/[n(1-n)]
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=n,求{an}的通项公式?？
Sn+an=nS（n-1）a（n-1）n-1两式相减得Sn-S（n-1）an-a（n-1）1🐔🐞-*，即2an-a（n-1）1即2an-2-a（n-1）1=02（an-1）（a（n-1）1）0则an-1/a（n-1）1=1/2所以数列｛an-1｝是以1/2为公比的等比数列又因为🎀_⭐️🎄：S1+a1=2a1=1🎍🐔_——😖，所以a1=1/2🪰🎽——|🦂😿，所以a1-1=-后面会介绍🦡-🎆。
d=2的等差数列🐷🦓||🦕😸，bn=2n-1 2an =sn+2,2a(n-1)=s(n-1)=2,两式相减得an/a(n-1）2🐤_-🌳，所以an 是a1=2,q=2的等比数列🌾-🪶*，an =2*2的(n-1)次方（3）这一问因为Tn是等差和等比相乘🌲|_🤫🙃，所以用错位相减😞🐱————🏏😌，求出Tn😦🥇_🦥，然后求它的最大值🦋-_*❄🎭，让c大于他的最大值🐕_🦥🐋，过程不好写🐺🌔-|☁️😶，你就自己算吧是什么🥀🧵|——🦊🐅。
已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项...
解🦄😒_😸：∵数列{a[n]}的前n项和为s[n],na[n+1]=s[n]+n(n+1)∴ns[n+1]-ns[n]=s[n]+n(n+1)ns[n+1]-(n+1)s[n]=n(n+1)s[n+1]/(n+1)-s[n]/n=1 ∵a[1]=2 ∴s[1]=a[1]=2 ∴{s[n]/n}是首项为s[1]/1=2🦠|😘🦁，公差为1的等差数列即🦋————🌨🤖：s[n]/n=2+(n-等我继续说😠——-🤐。
n=1时🤖⛳_🦉，S1=a1=1+1=2 n≥2时🤤-_🌻，Sn=n^2 +1 S(n-1)=(n-1)^2+1 an=Sn-S(n-1)=n^2 +1-(n-1)^2 -1=2n-1 n=1时😮-🦈🌥，a1=2-1=1,与a1=2矛盾.综上🌱_*😭，得{an}的通项公式为an=2 n=1 2n-1 n≥2